PENGANTAR ILMU KOMPUTER: KONSEP REPRESENTASI DATA 1

A. KONSEP REPRESENTASI DATA

Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih memerlukan adanya suatu pengolahan. Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka, matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep.

Representasi data adalah lambang untuk memberi tanda bilangan biner yang telah diperjanjikan yakni 0 (nol) untuk bilangan positif atau plus dan 1 untuk bilangan negatif atau minus. Pada bilangan n-bit, jika susunannya dilengkapi dengan bit tanda maka diperlukan register dengan panjang n+1 bit. Dalam hal ini, n bit digunakan untuk menyimpan bilangan biner itu sendiri dan satu bit untuk tandanya. Pada representasi bilangan biner yang dilengkapi dengan tanda bilangan, bit tanda ditempatkan pada posisi paling kiri.

B. PENYELESAIAN KONVERSI BILANGAN DECIMAL, BINER, OCTAL DAN HEKSA DECIMAL

A. Teori Bilangan

Teori Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item phisik. Sistem bilangan yang paling banyak dipergunakan oleh manusia adalah sistem bilangan desimal , yaitu sistem bilangan yang banyak menggunakan10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran. Basis yang digunakan masing-masing sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang dipergunakan.

· Sistem bilangan desimal dengan basis 10, menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Nilai suatu bentuk bilangan desimal dapat berupa integer desimal atau pecahan desimal. Integer desimal adalah nilai desimal yang bulat. Absolute value merupakan nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan. Position value (nilsi posisi) merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Contoh: 234,5 = 2x102 + 3×101 + 4×100 + 5×10-1
Artinya : 7 ratusan,2 puluhan,4 satuan.dan 5 sepersepuluhan

· Sistem bilangan binari dengan 2 basis (binary berarti 2), menggunakan 2 macam simbol bilangan. Bilangan berbentuk 2 digit angka yaitu 0 dan 1.
Contoh: 101111 = 1×25 + 0×24 + 1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 = 47
Sehingga (101101)2 = (47)10

· Sistem bilangan oktal dengan basis 8 (octal berarti 8), menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6 dan 7.
Contoh penjumlahan : 376 (8) + 45 (8) = ……. (8) 11 376 45 ------ + 443 5+6=11, 11/8= 1 sisa 3 1+7+4=12, 12/8= 1 sisa 4 1+3=4
Contoh perkalian : 56 (8) x 43 (8) = ……. (8) 56 43 ------ x 212 3x6=18, 18/8= 2 sisa 2 270 3x5=15+ 2 =17, 17/8=2 sisa 1 ------- + 4x6=24, 24/8= 3 sisa 0 3112 4x5=20+ 3 =23, 23/8=2 sisa 7

· Sistem bilangan hexadecimal dengan 16 basis ( hexa berari 6 dan deca berarti10), menggunakan 16 macam simbol bilangan yaitu; 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F. Bentuk nilai suatu bil.hexa dapat berupa integer hexa (hexa integer) atau pecahan hexa (hexa fraction) . Integer Hexa adalah nilai hexa yang bulat.
Contoh 152B (16)
artinya : 152B (16) = (1x16 3 ) + (5x16 2 ) +(2x16 1 ) +(Bx16 0 ) = (1x4096) + (5x256) + (2x16) + (11x1) = 4096 + 1280 + 32 + 11 = 5419 (10).

B. KONVERSI BILANGAN

1. Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 152 jika diurai lebih detail akan sama dengan 1*102 + 5*101 + 2*100
152 = 1*102 + 5*101 + 2*100

2. Konversi Bilangan bulat Desimal ke Biner

Konversi bilangan bulat Desimal ke Biner dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 2. Sisa setiap pembagian merupakan bit yang didapat.
Contoh: Konversi 625 Desimal ke Biner.
625 / 2 = 312 sisa 1 (LSB)
312 / 2 = 156 0
156 / 2 = 78 0
78 / 2 = 39 0
39 / 2 = 19 1
19 / 2 = 9 1
9 / 2 = 4 1
4 / 2 = 2 0
2 / 2 = 1 0
1 / 2 = 0 1 (MSB)
Jadi 625des = 1001110001bin

3. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal

Contoh bilangan bulat:
1161okt = 625des
1161okt Berarti :
= 1 X 83 + 1 X 82 + 6 X 81 + 1 X 80
= 512+64+48+1
= 625des
Contoh bilangan pecahan: 13,6okt
= 11,75des 13,6okt Berarti :
= 1 X 81 + 3 X 80 + 6 X 8-1
= 8 + 3 + 0,75
= 11,75des

4. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Contoh Bilangan Bulat :
625des = 1161okt
625 / 8 = 78 sisa 1 (LSB)
78 / 8 = 9 6
9 / 8 = 1 1
1 / 8 = 0 1 (MSB)
Contoh Bilangan Pecahan :
0,1des = 0,063….okt
0,1 X 8 = 0,8 sisa 0 (MSB)
0,8 X 8 = 6,4 6
0,4 X 8 = 3,2 3 (LSB)

5. Konversi Bilangan Oktal

Konversi bilangan oktal ke biner lebih mudah dibandingkan dengan konversi bilangan oktal ke desimal. Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner.
Contoh: 1161okt = 001001110001bin
1 1 6 1
001 001 110 001
Contoh: 0,063okt = 0,000110011bin
0 6 3
000 110 011

6. Konversi Bilangan Biner ke Oktal

Contoh Bilangan Bulat:
1001110001bin = 1161okt
001 001 110 001
1 1 6 1
Contoh Bilangan Pecahan: 0,000110011bin = 0,063okt
000 110 011
0 6 3

7. Konversi Bilangan Heksadesimal ke DesimalContoh:
271heks = 625des
271heks = 2 X 162 + 7 X 161 + 1 X 160
= 512 + 112 + 1 = 625des
0,Cheks = 0,75des
0,C heks = 0 X 160 + 12 X 16-1
= 0 + 0,75
= 0,75des

PENGANTAR ILMU KOMPUTER

Animasi

KONSEP REPRESENTASI DATA 1

Fitriatusakiah

0 komentar:

Popular Posts